平均每 10 分钟来 3 位顾客，不代表每个窗口都来 3 人。从到达时间线、二项分布极限和相同均值的反例，理解泊松分布的公式、波动与适用边界。
-
未来，每个人看到的界面都不一样
看着大模型越来越擅长写代码和使用工具，我产生了一个念头：未来，每个人看到的软件界面，会不会都不一样？再往前想，软件能否由个人终端上的 Agent 自己改写，并在数据、规则与现有能力的基础上，按需构造新的功能？
-
算法复杂度、内存带宽与 Roofline 模型
同样是 O(n)，为什么程序仍可能快慢悬殊？从数组处理的循环合并出发，数清浮点运算与数据搬运，推导 Roofline 上限，再用矩阵乘法理解缓存复用与模型边界。
-
打靶法与边界条件匹配：从出发斜率找到整条曲线
知道起点和终点，却不知道怎样出发。通过调整初始斜率，把边值问题变成残差求根；再用接近 π 的例子与误差放大实验，检查唯一性、精度和单次打靶的适用边界。
-
三对角方程组与追赶法：沿着相邻关系求解
从一根两端恒温的细杆开始，看相邻节点如何组成三对角方程组。手算向前消元与向后回代，理解线性复杂度，并用零主元和小主元实验检查追赶法的边界。
-
优惠券收集问题：集齐一套平均要抽多少次
6 种等概率的券，抽 6 次只有约 1.54% 的机会集齐。从逐次抽券开始，拆解平均 14.7 次的来源，再计算有九成把握集齐需要多少次。
-
渗流理论：从一条通路到临界阈值
同样数量的孔隙，可以连成通路，也可以彼此隔断。从亲手修改一张格点图开始，用五个交互实验理解连通簇、渗流阈值与有限尺寸效应。
-
反正弦定律：随机游走的停留时间
用公平硬币比赛，双方得分接近，领先时间也会各占一半吗？从交换六枚硬币开始，用六个交互实验理解反正弦定律，再推导它的精确公式。
-
Eco-Driving Behavior
对开源数据进行分析 找出数据中的规律
-
数值分析与算法设计--显式欧拉法
使用AI辅助进行例题解析